ミルの比較分析 データ分析講座（その183）

◆ 古くても知っていて損のないミルの比較分析

ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』の中に、因果関係の問題を解明するための5つの方法論があります。その中で、簡単で知っていて損のないのが、「一致法」と「差異法」です。現代のデータ分析だけでなく、ビジネス上のスキルとしても有効です。今回は「古くても知っていて損のないミルの比較分析」というお話しをします。

【目次】

1.ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』
（１）「必要条件」と「十分条件」
（２）ビジネス的に「十分条件」を考える
（３）ビジネス的に「必要条件」を考える
2.必要条件を炙り出す「一致法」
3.十分条件を炙り出す「差異法」
4.あなたのデータ分析は「一致法」的？ 「差異法」的？
5.今回のまとめ

1. ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』

論理学が、哲学なのか数学なのかわかりませんが、『論理学体系』は哲学者のイメージの強いジョン・スチュアート・ミルが19世紀に執筆し出版した書籍です。因果関係を解明するための5つの方法が述べられています。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）
• 共変法（method of concomitant variations）
• 一致差異併用法（joint method of agreement and difference）
• 剰余法（method of residues）

その中で知っていて損がなく、比較的簡単に理解できるのが以下の2つです。

• 一致法（method of agreement）
• 差異法（method of difference）

簡単に言うと、高校数学（確か高校1年生）で登場する、「必要条件」と「十分条件」に関するものです。単に、定性的に物事を分析するときに、非常に有効です。定量的なデータ分析の「結果」も、その「結果」は定性的に人間が分析する必要があるため、定量的なデータ分析をする人も、知っていて損はありません。

（１）「必要条件」と「十分条件」

「必要条件」や「十分条件」というワードを聞くと、頭痛のする人もいるかもしれません。雰囲気だけ掴んでもらえればと思います。一般的には、条件「ｐ」と「ｑ」があるとする。「ｐ⇒ｑ」が真であるとする。ｑは、ｐであるための必要条件。ｐは、ｑであるための十分条件。といった感じでしょうか。

海に生息するタコ（蛸）で考えてみます。ｐ：タコ、ｑ：軟体動物、このとき、ｐ⇒ｑは「タコは軟体動物である」ということを示しています。逆にするとどうでしょうか。ｑ⇒ｐ、これは、「軟体動物はタコである」となり可笑しいですね。なぜならば、タコ以外にも軟体動物が存在するからです。

要するに、ｐ：タコ、ｑ：軟体動物のとき、ｐ⇒ｑとなり、軟体動物（ｑ）は、タコ（ｐ）であるための必要条件。タコ（ｐ）は、軟体動物（ｑ）であるための十分条件。となります。

もう少し砕けた言い方をすると、色々な軟体動物（ｑ）がいるが、その中にタコ（ｐ）もいる。タコ（ｐ）であるならば、それは軟体動物（ｑ）である。

（２）ビジネス的に「十分条件」を考える

新規受注のためのマーケティング＆営業活動を実施しているとしましょう。このとき、新規受注のための「十分条件」が分かると嬉しいです。

十分条件　⇒　新規受注

新規受注のための「十分条件」とは、受注するための条件のことです。データ分析や数理モデル的に考えれば、受注するための「説明変数の値」になります。受注の予測モデルという視点で考えると、受注確率に効いている「説明変数」のことです。

「十分条件」は、本来であれば100%受注となりますが、現実はそうはならないので、「十分条件のような説明変数」といったところです。

（３）ビジネス的に「必要条件」を考える

同じ例で、「必要条件」の場合はどうでしょうか。

新規受注　⇒　必要条件

新規受注顧客を調べてみたら、ある共通の特徴を見いだせることは、よくあります。この共通の特徴が、「必要条件」です。

例えば……

この商材Aは、大手建設業に売れている
この商品Bは、20代女性の購入者が多い
このサービスCは、地方の小規模な小売りが定期購入している

……などです。

このとき……

商材Aの新規受注　⇒　大手建設業

であっても……

大手建設業　⇒　商材Aの新規受注

ではないということです。

商材Aの新規受注顧客の特徴として「大手建設業」があげられるが、大手建設業であれば必ず新規受注できるわけではないし、新規受注確率が必ずしも高いわけでもない、ということです。

2. 必要条件を炙り出す「一致法」

前置きが長くなりましたが、ジョン・スチュアート・ミルの「一致法」です。「一致法」とは、必要条件を炙り出す方法です。具体的には、同じ結果（例：新規受注）を示す複数の事例（例：新規受注顧客の属性など）を比較し、共通する要因（例：大手建設業）を探ります。要するに、共通の結果（例：新規受注）をもたらした要因（例：新規受注顧客の属性など）を考える方法です。

3. 十分条件を炙り出す「差異法」

ジョン・スチュアート・ミルの「差異法」です。「差異法」とは、十分条件を炙り出す方法です。具体的には、異なる結果（例：受注と失注）を比較します。異なる結果（例：受注と失注）を比較したとき、異なる要因（例：新規受注顧客の属性など）があれば、それが結果の違いを生み出すものと考えます。

4. あなたのデータ分析は「一致法」的？ 「差異法」的？

定量的なデータ分析であっても、その分析結果を解釈するとき、おそらく「一致法」もしくは「差異法」のどちらかの観点で解釈することが、多いと思います。端的に述べれば、新規受注顧客の特徴を探る分析であれば、それは「一致法」的でしょう。新規受注予測モデルを構築するためのデータ分析であれば、それは「差異法」的でしょう。

データ分析や数理モデル構築の世界の場合、「十分条件」や「必要条件」というものを明確に特定することはできませんが、どちらのことをデータで語らせようとしているのかを明確にしたほうがいいでしょう。最悪なのは、「十分条件」と「必要条件」を混同することです。

例えば、「この商材Aは、大手建設業に売れている」だから「大手建設業に対し積極的に営業をしろ！」という感じです。

5. 今回のまとめ

今回は「古くても知っていて損のないミルの比較分析（一致法と差異法など諸々）」というお話しをしました。

ジョン・スチュアート・ミルの著書『論理学体系』の中に、因果関係の問題を解明するための5つの方法論があります。

一致法（method of agreement）
差異法（method of difference）
共変法（method of concomitant variations）
一致差異併用法（joint method of agreement and difference）
剰余法（method of residues）

その中で知っていて損がなく、比較的簡単に理解できるのが以下の2つです。

一致法（meth...