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L9の直交表に、
A3水準、B3水準とA×Bの交互作用を
割り付けは可能でしょうか？
また、可能であれば割り付け例を教えて下さい。
よろしくお願い致します。
品質工学のコンサルティングをしております対馬と申します。
ご質問について回答いたします。
L9の直交表に、因子Ａ(3水準)を列番１に、因子Ｂ(3水準)を列番２にわりつけ、列番３と列番４に因子をわりつけなければ、列番１と列番２の交互作用は、列番３にＡ×Ｂとして、また、列番４にＡ×Ｂ２(Ｂの2乗)として現れます。
列番 １ ２ ３ ４
No.１ 1 1 1 1
No.２ 1 2 2 2
No.３ 1 3 3 3
No.４ 2 1 2 3
No.５ 2 2 3 1
No.６ 2 3 1 2
No.７ 3 1 3 2
No.８ 3 2 1 3
No.９ 3 3 2 1
成分 A B A×B A×B２
以 上
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品質工学やデータ解析のコンサルをしている村島といいます。
ご質問に、簡単にお答えします。
因子A,因子Bは、L9のどの列に割り付けても構いません。実験
しやすいところへ好きなようにわりつければいいです。
どこへ割り付けても、交互作用A×Bは他の残り2列に現れます。
（解析の時には、この2列の変動の和から分散を出します）
また、質問からはズレますが、因子Aと因子Bが3水準ならば、
完全に組み合わせても、３×３＝９ 通りですから、L９の実験
回数と一致します。実験回数を減らすのが目的であれば、意味が
ありません。L９を使うのは、交互作用があまり気にしなくても
いいような場合に、3因子や4因子を割り付ける場合にしか、実際に
は、用いません。
よろしくお願いします。
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村島です。結論から申し上げますと、その考えは間違っています。
実験計画法（直交表）はそれほど、便利なものではありません。
決して無から有は生じません。
直交表L9に因子A、因子Bを割り付ければ、他の二列に交互作用が
でる（この場合、A×B）といっても、それは実験間誤差と交絡して
いて分離できません。
分離したければ、L９直交表の実験を再度、繰り返さないといけません。
よって、2因子配置実験のとき（繰り返し必要）と全く同じ工数になります。
もう少し、具体的な事例で説明が欲しい、もしくはピンと来ないので
あれば、計算例によって説明するエクセルシートをお渡ししてもよいので
このサイトの運営者を通じて申し入れてください。
よろしくお願いいたします。
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