L9直行表と交互作用

Question

３因子３水準のの実験をL9直行表を使って実験します。この時、例えば１つの実験条件につき１０個のサンプルを作ります(つまり、総実験回数は90回です)。このように１つの条件での実験を繰り返せばL9でも交互作用の有意差検定は可能でしょうか？まだ実験計画法について勉強し始めたばかりなので、意味不明な質問かもしれませんがご了承ください。

森 輝雄 · Answer

どなたもご回答がないようですから参考になればと思い回答いたします。

L9の列間の交互作用を取るのなら2列を割り付けられますが、3列を割り付けますと空き列は１列になり交互作用の情報はありません。

2列の割り付けて変動計算ができますが。列変動e1の誤差成分と、繰り返しe2誤差成分は意味が異なります。e1をe2で検定してプールするかどうか決めます。誤差成分もその由来によって異なります。ここら辺は分割法の誤差成分の見方も参考になります。

参考になれば幸いです。

熊坂 治 · Answer

2水準因子通しの交互作用の自由度は1ｘ1＝1で、1列で評価できますが、3水準通しの交互作用自由度は2×2＝4となり、3水準(自由度2)の2列を使うことになります。L9(3^4)直交表で3因子を実験すると1列しか残りませんから、交互作用を評価するだけの列数が足りません。
どうしても交互作用が気になる場合もありますが、そのために2列使う(犠牲にする)ことを考えると、2つの独立した因子を評価する方が有意義である場合が圧倒的に多いものです。
スライド水準などを工夫して、交互作用列は極力使わないことを勧めます。
2水準系の場合は、交互作用に1列を犠牲にするだけなので、場合によっては使って良いかもしれません。