4水準交互作用表が知りたい

村島技術士事務所の村島です。L64を薦めたのは私ですが、そのあと、実は補足を書くべきだと思っていましたので、本件に対し、タイミングいいので答えさせていただきます。
　まず、L64といっても、大きく2種類あるのです。ひとつは、2水準系です。L64（２＾63）です。２の63乗の書き方になっているものです。63列あります。すべてが2水準です。
もうひとつは、ズバリ、4水準系です。ここで使うべきL64は、この4水準系です。表記はL64（4＾21）で列番は21列まであります。すべてが4水準です。この直交表をつかうと、ストレートに交互作用も割り付けられます。
　なお、線点図は、代表的に2種類あって、そのうちの三角形タイプを使えばうまくいくと思います。そのうえで、前回の割り付けや誤差列のことを読み返して下さい。今度は、わかりいやすいと思います。
　ところで、この直交表は、一般的なレベルの教本には、載っていないようです。（サイトの関係者からも、そういう質問を受けました。）
　私の持っている本の中では、田口玄一、丸善の「第３版実験計画法　下」のｐ1089からｐ1091に載っています。
　やたら難しい本ですが、現在の品質工学や実験計画法の基本となるバイブルのような本です。持っておられないなら、一度、図書館でもお調べになってください。
　以上、よろしくお願いいたします。

目的が機能の最適化の場合であれば、制御因子間の交互作用を調べることはお奨めしません。例えば熱負荷を最小化したいのであれば制御因子をなるべくたくさんL18などの直交表に割り付けて、ノイズ因子を上手くとって熱負荷なりを測るほうが合理的です。

目的が因子が特性値に対する影響の度合いや、因果関係を調べたいのであればトラディショナルな実験計画となり、交互作用を調べることはよくあることです。4水準の３つの因子をA、B、Cとします。

標準のL64(2^63)を使う場合は4水準の列を多水準法で作成します。A、B、Cはそれぞれ自由度3ですから3列づつ必要です。AxB、AxB、BxCの自由度はそれぞれ9ですから線点図などを使って、それぞの交互作用のための９列を探すことになります。これはかなり面倒な作業です。

ところがその必要はありません。4水準の列が21列あるL64(4^21)が存在します。丸善から出版されている、田口玄一著の「第3版 実験計画法 下巻」の1089～1091ページにあります。その線点図をみればわかるようにA、B、Cを第1列、第2列、第6列に割り付けが交互作用が見られます。

必要であればPDFにして monodukiri.com さんに送り、えいきさんにmonodukiri.comから送るのも可能かと思います。その判断はmonodukiri.comさんにお任せします。

村島、田口両専門家からL64(4^3)直交表の線点図の話が出ました。
手元の書籍を探しましたが、お二方が紹介している丸善「実験計画法(下)」にしか公開されておりませんでしたので、私の方で紹介記事を作成しました。

こちらを参考にしてください。

　https://www.monodukuri.com/gihou/article/3154

これによって因子の割り付けまではできますが、要因効果図表示もしくは分散分析するための表計算シートなどが必要となり、なかなか難儀です。

交互作用の必要性を吟味する、水準を減らすなどの工夫で、実験サイズを小さくすることをお勧めします。

考えてみたら4X4X4＝64の3元配置ですから、A、B、C の全ての組み合わせでデータを測りAxBxCの3元表をつくって、そこからAxB、AxC、BxC のそれぞれの2元表をつくり、A、B、Cのそれぞれの主効果の一元表をつくればいいのその意味では L64(4^21) は必要ないですね。

AxBの2元表はA1B1, A1B2,・・・A4B4の１6通りの条件の平均値です。
Aの主効果はA1,A2,A3,A4の平均値です。

3元配置、つまり3つの因子の全ての組み合わせです。