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・背景
SP調査で実験計画法を用いて設問を設計する予定です。実験計画法においてL16を採用し、5属性を4水準設定しています。その結果16通りの組み合わせが得られると思います。
16通りの組み合わせの内1つは常に選び、他の15通りの内からランダムで3つを選び、合計で4つの組み合わせを同時に見せてその中から1つを選んでもらう実験を何回か繰り返そうと考えています。
・質問事項
設問数をいくつに設定することが実験効果を高める上でよいでしょうか。
miumiu様、ご質問ありがとうございます。
「SP調査」とはセールス・プロモーション（Sales Promotion）調査のことで宜しいですか。
もしそうであれば、ご質問の内容は「タグチメソッドを使って、多変量テスト（Multivariate Test）の総テスト・パターン数を減らし、それぞれのパターンのコンバージョン率（選ばれた確率）を取得して、さらにそのコンバージョン率をもとに各因子（属性）で最も影響の大きかった水準（パラメータ値）を選ぶ」ということではないかと思いました。
その上で設問数についてですが、それぞれの設問で1つのパターンを選ぶということでしょうか。
もしそうであれば、設問数をA/Bテストで言うところのインプレッション数（または訪問数、トラフィック数）と同等に考えることになります。つまり（実際のサンプル数）ｘ（設問数）＝（インプレッション数）となります。
そうなるとインプレッション数は増えるかもしれませんが、設問による影響の結果、ランダムなサンプルとは言えなくなるのではないかと思います。
少しでも正確な調査とするためには設問数は一つとし、かつ実際のサンプル数を増やした方が良いのではないかと思います。もしくは設問ごとに調査を実施すれば、ランダム性を確保できるかもしれません。
また一つのパターンだけは常に表示するということですが、それにより各パターンでインプレッション数に偏りが出てきます。コンバージョン率を計算するときに特別な考慮が必要です。
サンプル数（設問が一つの場合はインプレッション数）を増やすことで、コンバージョン率の信頼区間（Confidence interval）を狭くすることができます。各パターンのコンバージョン率にあまり差が無いときは、サンプル数を多くして信頼区間を狭くしないと有意差を検出できないことがあります。
ご質問の内容を誤解しているかもしれませんが、少しでもお役に立てば幸いです。
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