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いつもお世話になっております。日々の品質改善に実験計画法やSQC手法を使う中で以下の疑問が出てきました。また、ご助言頂けたらと思います。
ある製品の不良に影響を与えている疑いのある製造条件５因子とそれぞれの2因子間交互作用を調べるためにL16直交表に割り付けを行い、不良への影響を調べるとします。今回対象にする不良現象は現状では定量評価が困難で良品・不良品といった2値データしか得られないため、直交表の1行あたり40個のサンプルを試作し、その不良率を算出するとします。
しかし、そのままの率データで分散分析をしようとすると、加法性が満たせないかと思います。そこで不良率をロジットに変換して、その値を特性値として分散分析を行えないだろうかと考えました。分散分析ができる前提としては加法性の他に、等分散性と正規性も考慮しないといけないと思いますが、ロジットはこの両者を満たしているのでしょうか？
不良率10％以下あるいは90％以上とかの極端な比率でなければ、実務上は等分散とみなしてしまってもよいのでは？などと考えたのですが、妥当性に自信がありません。または使い慣れた分散分析ではなく、ロジスティック回帰に挑戦してみる？なども考慮しています。
計数値の分析を実務でしたことがなく、適切な手法についてアドバイス頂けたらと思います。よろしくお願いいたします。
村島技術士事務所の村島です。
結論から申し上げます。オメガ変換（低が10）、ロジット変換（低がe)につてですが、不良率が何％であろうが、相当極端な場合を除いて、分散分析を行って構いません。つまり、１％から９９％ぐらいなら、全然問題ありません。むしろ、ロジット変換しないと、適切な解法とは言えません。等分散性や正規性についても問題ありません。（理由は難しいです）
よろしくお願いします。
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