◆ ステレオ投影とミラー指数
ステレオ投影によるミラー指数の表示やお互いの関係性について見ていきます。はじめに基本となる立方晶の(100)面をステレオ投影の中心に置きます。なお、ミラー指数は面を表しますが、ステレオ投影では点で表します。ミラー指数はさまざまな面がありますが、比較的基本となる｛100｝｛110｝｛111｝について見ていきます。
まずは｛100｝面について見ていきます。(100)面は90°向きを変えることで(010)や(001)などの面になります。これらは立方晶の表面となる正方形です。これらはステレオ投影では図1の位置になります。正面の(100)が原点となり、横方向はy軸の(010)と(0-10)です。縦方向はz軸の(001)と(00-1)です。なお、(-100)は(100)の裏面ですが、ステレオ投影では裏面は表示されません。縦方向も横方向も(100)面の90°の面はステレオ投影の一番外側の円周上にあります。
図1. ステレオ投影によるミラー指数｛100｝
次に｛110｝面について図2に示します。例えば(100)と(110)はz軸[001]方向に45°回転した面です。NS軸、WE軸、外周のNWS、NES上の45°の位置にさまざまな｛110｝面が配置されます。平面図で描いた場合、例えば(110)と(011)は等価な面だと分かっていても、角度関係を即座に判断するのは難しいです。しかしステレオ投影では一目で明確に角度関係が分かります。これがミラー指数をステレオ投影で表す時のメリットです。
図2. ステレオ投影によるミラー指数｛110｝
次に｛111｝です。(100)から直接(111)がどの程度の角度で傾いているかを求めるのは難しいですが、(110)からz軸方向に傾けた面(または(101)からy軸方向に傾けた面)ととらえることもできます。このようにして図3に｛111｝面について示します。｛111｝になると平面図やイメージだけでは対応するのが難しくなります。しかし、ステレオ投影の位置から立方晶のどの面になるかをイメージすることが楽になります。
図3. ステレオ投影によるミラー指数｛111｝
最後に｛100｝｛110｝｛111｝を全てプロットした図を図4に示します。赤丸が｛100｝、青丸が｛110｝緑丸が｛1...
