シンプルな１対比較（6対4など）を用いて意思決定を数値的に行う：SPC とは

　本記事は「あいまいな主観を数値化して意思決定を行う：AHPとは」（以後、前記事と表記）の続編となりますので、そちらをまずお読みください。

　前記事で、AHP（Analytical Hierarchy Process：階層分析法）の問題点として“（主観の）少しの差を拡大した重要度を算出する”事を挙げ、顧客要望の把握などで利用する場合のリスクを指摘しました。そこで、顧客の主観とマッチする重要度を把握するための改善策として、“価格と性能の重要度が６：４と感じるなら、それをそのまま１対比較に使う”アイデアを紹介しました。このアイデアに基づく手法を SPC（Spec Priority Confirmation ：スペック優先確認）と呼び、今回はその手順を解説します（参考文献：特開 2012-099074）。

　図１に SPCにおける１対比較記入例を示します。AHP のような図６「サーティの１対比較表」は使いません。価格と性能の重要度が６：４と感じるなら、価格行と性能列の交点に６、対角位置の性能行と価格列の交点に４と記入します。10点スコアの按分（あんぶん）を基本とするので、対角線は自分どうしの比較なので５とします。この方法なら、サーティ表の“少し”や“かなり”といった曖昧（あいまい）表現に惑わされる事なく、主観をストレートに記入できます。

図１．評価基準の1対比較（按分スコア）

　図２に SPC 重要度の算出方法を示します。図１の行の按分スコアを、比較している相手（対角位置）のスコアで割ります。価格行と性能列の交点は 6/4=1.5、性能行と価格列の交点は 4/6=0.67 となります。対角線は自分どうしの割り算で１となります。その後は前記事と同様、各行の幾何平均（５つのスコアを掛けた５乗根）を算出し、その総和で各行を割って正規化したものが重要度となります。

　この例では、隣り合う基準の１対比較スコアは全て5.5：4.5（比 1.22）としましたが、算出された隣り合う重要度の比は1.23 となり、SPC重要度は主観のスコア比と大きく乖離（かいり）しない事が分かります。顧客要望をQFD（品質表）に入力する際、顧客の気持ちの少しの差を拡大する AHP重要度（サーティ表）を用いるより、気持ちの差をストレートに反映するSPC重要度を用いたほうが、より要望にマッチした製品が開発されると期待されます（前記事図３のAHP事例と見比べて下さい）。

図２．評価基準の SPC 重要度算出（按分スコア比）

　次に、重要度算出のロジックを図３を使って概説します。重要度は総和が１となるように正規化しますので、絶対値ではなく、各重要度の比が分かれば良いのですが、各比較要素 A・・・E の絶対値重要度 a・・・e を仮定します。a・・・e の真値が最初から明確なら１対比較などする必要は有りませんが、値が曖昧（a＝真値＋誤差）なので、１対比較表から真値に近い値を推定したいわけです。

　そのための手順が、前出の“行の按分スコアを、比較している相手（対角位置）のスコアで割る”という操作で、図３では各升目に a/c などの分数（絶対重要度の比）で示されます。次に、誤差を平準化して真値に近い値を推定するために“各行の幾何平均を算出”すると、便利なことに分母がすべて同じ５乗根（abcde）となります。ここで、幾何平均を縦にみれば a・・・e の絶対値は分からずとも、a：b：c：d：e の比が判明します。また、各升目は各重要度の１対比ですから、10点スコアを按分した6：4などを互いに割った数字で代用できます。よって、図２の計算が成り立つ次第です。