底力をつけるために！ 有限要素法で使用されている技術数学の実務基礎と有限要素法のための仮想仕事の原理と重み付き残差法（入門～基礎）【オンデマンド】

セミナー趣旨

　現在世界を席巻しているDXは有限要素法から始まったと言っても過言ではありません。

　その有限要素法をその根底からしっかり理解するためには、技術数学、とりわけ「行列と行列式」の実務へ適用するための知識が必要不可欠です。技術・物理・数学を融合し実務にすぐに役立てられることを目的として、有限要素法における技術数学の重要部分である「行列と行列式」を分かり易く解説致します。

　また、有限要素法を有限要素法たらしめる「仮想仕事の原理」や「重み付き残差法（ガラーキン法）」の理解が必要です。上記を理解することにより、有限要素法を安心して仕事に活用でき、解析結果に振り舞わされないという自信がついてきます。

　本セミナーでは、上記の内容をこれから有限要素法を勉強し始める方にもわかりやすく解説致します。

受講対象・レベル

１．行列と行列式が不得意で、有限要素法内でどのように使用されているかを知りたい方
２．自信を持って有限要素法解析が行えるようになりたい方
３．有限要素法による解析結果が技術的に合っているのか否かに悩んだり振り回されたりしたくないかた
４．有限要素法についての理論の根底の理解できるようになりたいかた
５．部下の管理監督上、有限要素法についての理論を理解しておきたいかた

必要な予備知識

特に予備知識は必要ありません。ただし、高校卒以上の方で、技術に関わる仕事をされておられる方であれば理解しやすいと思います。

習得できる知識

１．有限要素法についての理論の根底を理解できるようになります。
２．自信ともって有限要素法による解析を行えるようになります。
３．有限要素法による解析結果に振り回されなくなります。
４．部下の管理監督上、有限要素法についての理論の根底とポイントを理解できるようになります。

セミナープログラム

０．数学的見地からの構造解析のための有限要素法の概要とは？

１．有限要素法で重要になる行列と行列式の基礎
1-1 どこで線形代数が関係してくるのか？
1-2 線形代数における線形とは？
　　　【参考】測定器における線形とは？
1-3 行列と行列式の特徴と相違点は？
　　(1)　行列とは？
　　(2)　行列式とは？
1-4 行列の計算
　　(1) 行列の基本形
　　(2) 行列の和
　　(3) 行列と実数の積
　　(4) 行列と行列の積
　　　【参考】行列の積の一般形
　　(5) 複数の行列の積
1-5 行列式の計算
　　(1) ４次の正方行列式の計算
1-6 行列の基本的性質
　　(1) 行と列の入れかえ
　　(2) ２つの行（または列）の入れかえ
　　(3) ２つの行が同じとき
　　(4) １つの行をm倍すると
　　(5) 行列式の分割
　　(6) 列変形
　　(7) 行列式の積
1-7 逆行列とその求め方
1-8 正則行とは？
1-9 いろいろな行列
　　(1) 単位行列
　　(2) 転置行列
　　(3) 正方行列
　　(4) 対称行列
　　(5) 交代行列
　　(6) 対角行列
　　(7) 上三角行列
　　(8) 下三角行列
　　(9) 直交行列
　　(10) 連立一次方程式における係数行列
　　(11) 連立一次方程式における拡大係数行列
　　(12) トレース
　　(13) 共役行列
　　(14) 共役転置行列
　　(15) 正規行列
　　(16) ユニタリ行列
　　(17) エルミート行列

２．多元連立一次方程式
2-1 行列による三元連立一次方程式の表記
　　【参考】Σを使用して行列を表してみよう
2-2 ２元連立一次方程式を行列と行列式で解いてみよう

３．階数（ランク）について

3-1 階数（ランク）とは？
3-2 連立一次方程式における階数と解の重要な関係
　　(1)　解の存在に関する重要な関係
　　(2)　解がある場合、解は一組か？　それとも無数か？
　　(3)　連立一次方程式における解の自由度
　　(4)　解の自由度についての整理
　　(5)　階数、未知数の数、解の関係の整理

４．有限要素法のための変分原理とは？

５．変分原理という名前の由来は？

６．変分問題を物理的な観点から簡単に説明すると？

７．変分問題を数学的な観点から簡単に説明すると？

８．仮想変位の原理と仮想仕事の原理
8-1 力とエネルギ、どちらが扱いやすい？
8-2 歴史的背景
8-3 仮想変位の原理と仮想仕事の原理を具体的に考えてみよう！
8-4 外力による仮想仕事と内力による仮想仕事
8-5 仮想仕事の原理
8-6 仮想仕事の原理を弾性棒に適用してみよう！

９．弾性体における仮想仕事の原理

１０．仮想仕事の原理を理解するための練習問題
　(1) 直列ばねの場合
　(2) トラスの場合

１１．有限要素法における重み付き残差法とは？
11-1 重み付き残差法とは？
11-2 ガラーキン法とは？
11-3 近似解の一般形と考えてみよう！
11-4 補間のしかたと内挿関数
11-5 ガラーキン法による近似計算の例
11-6 評価版（無料）の有限要素法ソフトの入手方法と操作の独習方法

１２．質疑応答

＜無料特典についての詳細＞
特典：その１　ご質問への無料解答
・ご視聴終了日から７日間以内であれば、ご視聴頂きましたセミナー内容についてのご質問をお受付けさせて頂きます。
・ご質問は、メールにてご質問内容を箇条書きにして、『ご受講セミナー名、ご視聴期間、会社名、部署、お名前、会社の部署の電話番号、受講者様のメールアドレス』をご記入の上、メール（ktl@r4.dion.ne.jp）で標題は「受講したセミナーについての質問」と書いてお送り頂く様お願い申し上げます。
・講演を行いました講師が直接、ご解答させて頂きます。ご解答は、メールまたはZoomで直接"face to face"でご解答させて頂きます。
・費用は勿論無料です。

セミナー講師

（社）日本騒音制御工学会認定技士
（社）日本音響学会第２回技術開発賞受賞
有限会社アイトップ　　技術コンサルタント　通訳・翻訳
名古屋大学大学院　非常勤講師 博士（工学）　　小林英男　氏

　東京電機大学工学部機械工学科卒業後、東京農工大学大学院工学研究科にて特別研究員（５年間）。
　大学生時代にESS（英会話部）に所属し、カリフォルニア大学バークレイ校（通称ＵＣバークレー、世界大学ランキングで毎年10位以内）にて英語研修、および毎日新聞社後援英語弁論大会で３位入賞。上智大学にて開催された全日本選抜集中合宿英語研修（２週間英語のみで日本語禁止、主催は財団法人語学教育振興会で会長は東京大学名誉教授坪井忠二先生）に２年連続で選抜され参加。東京電機大学第５３代ESS部長。技術だけでなく英語の勉強にも集中したのは卒業後に世界で活躍できるエンジニアになるため。 　大学卒業後、リオン㈱に入社し、騒音・振動の測定・分析・対策、および海外事業部でヨーロッパを担当してセールスエンジニアとして従事。 　 ㈱アマダに勤務し、工場で組立・製造・検査、海外事業部でNCタレットパンチプレスの修理・NCプログラムの作成教育・板金加工技術のコンサルタント、システム事業部で板金加工自動化ライン(FMS)の開発・設計、および技術研究所でアマダ製品の低騒音・低振動化および快適音化などの研究開発に携わり大ヒット商品を世に送り出した。上記のように、製造、サービス、設計、開発、研究（製造～研究まで）の一連の実務経験・実績を積み重ねた。
　 その後、技術コンサルタントとして独立して２８年が経過した。１部上場企業の研究、開発、設計部署を中心に、多くの企業に対し振動・騒音分野およびマルチフィジックス分野で技術指導および技術コンサルティングを実施。この間に先進国を中心に２５ヶ国以上に出張し、エンジニアとして英語で仕事をしてきた。またときに通訳・翻訳なども依頼され実施してきた。
　ここ10年以上は推測統計解析、ベイズ統計解析の研究にも力を入れ、実務エンジニアリングへのベイズ統計学の適用、および機械学習やAIの研究にも力を入れている。 　セミナーの講師歴は約３０年間。日刊工業新聞社主催などの多くの技術セミナー・（技術）英語セミナー・工業数学セミナー・応用物理数学セミナーの講師を実施してきた。この間に専門学校や大学で非常勤講師も行ってきた。
　また、日刊工業新聞社主催のセミナー講師歴は長く１０年以上。本セミナーの内容にも関連する流体と振動・騒音や伝熱とのマルチフィジックス解析の技術指導も行ってきた。また現在は、機械学習・AIにより従来技術を高知能化するための技術指導にも力を入れている。

　本セミナーでは、上記に関連した技術理論はもとよりその時々の実際の実務経験・技術ノウハウもまじえながら分かりやすく解説致していきます。

セミナー受講料

お一人様￥40,000（テキスト代など全てを含みます）

※上記キャンペーン期間にお申込みの場合
　キャンペーン価格：お一人様￥32,000

＜テキストについて＞
テキストは、PDF化したものをメールに添付して受講者様にお送りさせて頂きます。基本的にお申込み頂いた日にPDFテキストをお送り致します。 テキストは１枚のA４に２スライド印刷なので文字が適度な大きさなので見やすくなっております。 なお、テキストのコピーおよび２次配布などは禁止させて頂いております。