あなたがビジネスでデータ活用を考えているなら、時系列データを避けることは出来ません。なぜならば、ビジネス現場は時系列データで溢れているからです。あまりにも身近すぎて、意識していない人も多いことでしょう。では、この時系列データとはどのようなもので、ビジネスの現場でどのように活用されているのでしょうか。今回は「ビジネス現場は時系列データで溢れている」というお話しをいたします。

【この連載の前回：時系列性を加味した因果推論でよく利用されるSC法 データ分析講座（その302） へのリンク】

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1. 時系列データとは何か？

次のような折れ線グラフを見たことはないでしょうか。

ビジネスの現場でよく見る折れ線グラフです。横軸が時間軸で、縦軸が色々な指標の値の軸（例では「販売金額」）になります。これは、次の時系列データのデータセットをグラフ化したものです。

この時系列のデータセットには、「時間を表現する変数」（例では「日付」）と「販売金額の値が入った変数」（例では「販売金額」）が1つずつあります。この例から分かる通り、時系列データは次のような特徴を持ちます。

1.  「時間を表現する変数」（以後、「時間変数」と呼ぶ）が少なくとも1つある
2.  「時間変数」の時間幅（例：年や四半期、月、週、日、時、分、秒など）が固定されている
3.   固定された時間幅で計算した指標の値（例：合計や平均、中央値など）の変数（以後、「指標変数」と呼ぶ）が少なくとも1つある

この例ですと「日付」が「時間変数」で「販売金額」が「指標変数」です。「販売金額」の値は、1日という固定された時間幅で、販売金額を合計した値です。このような時系列データは、ビジネスの現場に溢れています。

•  例えば、営業・マーケティング系であれば、売上高や販売金額、受注件数や販売数量、既存顧客数や見込み顧客数、受注率や離反率、広告・販促関連のデータなどです。
•  例えば、Web系であれば、サイト訪問数やユニークユーザ数、PV（ページビュー）数、コンバージョンレートなどです。
•  例えば、生産系であれば、生産数や歩留まり率、サイクルタイム、各種センサーデータ（検査データや機器のデータなど）、在庫などです。

これらはすべて時系列データです。この時系列データを記号で表現すると、変数yのt時点の値をytと表現します。

2. 時系列データの3つの変動成分

時系列データを、次の4つの変動成分に分解し表現することがあります。ちなみに、分解前の元の時系列データを原系列と呼びます。

•  T（趨勢変動成分）
•  C（循環変動成分） 
•  S（季節変動成分）
•  I（不規則変動成分）

足し算で表現する「加法モデル」の場合、次のようになります。

•   原系列=T+C+S+I

掛け算で表現する「乗法モデル」の場合、次のようになります。

•   原系列=T×C×S×I

乗法モデルも対数変換（log）によって、加法モデルの用に表現できます。

•   log(原系列)=log(T)+log(C)+log(S)+log(I)

個々の変動成分について簡単に説明します。

3. T（趨勢変動成分）

T（趨勢変動成分）は、データの長期的な増加または減少を表現する変動成分です。もっともシンプルな表現方法は直線で定式化する方法ですが、直線である必要はありません。

4. C（循環変動成分）

C（循環変動成分）は、周期的なパターンを表現する変動成分です。次に説明するS（季節変動成分）と似た変動成分ですが、S（季節変動成分）が一定の周期を持っているのに対し、こちらの周期は一定である必要はありません。景気循環などがよい例です。上昇と下降を繰り返すが、上昇している期間が長いときもあれば短いときもある、という感じです。S（季節変動成分）と異なり、1年以上と長くなります。

5. S（季節変動成分）

S（季節変動成分）とは、一定の周期パターンを持った変動成分です。例えば、日周期（24時間周期）、週周期（7日間周期）や年周期（12ヶ月周期）などです。C（循環変動成分）と比べ、周期が短く長くても1年程度です。

6. I（不規則変動成分）

I（不規則変動成分）は、T（趨勢変動成分）およびC（循環変動成分）、S（季節変動成分）で表現できなかった残りの変動成分です。

7. 3つの変動成分で構成

多くのビジネスの現場では、C（循環変動成分）を分解できるだけの長期間の時系列データを取得できることは稀です。そのため、T（趨勢変動成分）とC（循環変動成分）を一緒くたにTC（趨勢循環変動）とまとめ、長期的な上昇または下降の動きをする成分とします。そのため、原系列は4つの変動成分ではなく、次の3つの変動成分で構成します。

•   TC（趨勢循環変動）を「トレンド成分」  
•   S（季節変動成）を「季節成分」  
•   I（不規則変動成分）を「残差成分」

•     原系列=TC+S+I

8. 点過程データと時系列データ

時系列データと混同されやすいデータがあります。点過程（point process）データです。時系列データと密接に関係しています。点過程データとは、簡単に言うと、事象の発生を「発生した時刻」とともに記録したデータです。例えば、注文の発生とその時刻、営業訪問とその時刻、解約の申込みとその時刻、バナー広告のクッリクとその時刻、故障の発生とその時刻などです。あるビジネス領域ではこのようなデータを、トランザクションデータといったりします。

点過程データを手にしたとき、ざっくり2つの分析アプローチがあります。

1.  点過程データから時系列データを作り、データ分析などを実施する
2.  点過程データそのものに対し、データ分析などを実施する

実務的には、前者の「点過程データから時系列データを作り、データ分析などを実施する」ことが多いようです。今、点過程データである「受注履歴データ」が手元にあったとします。この受注履歴データから、週単位や月単位、四半期単位などで受注金額や受注件数、受注単価などを計算することができます。この計算し求めたデータは、時系列データになります。